# Curva de calificaciones: armonizar las notas | Evalmee > Pega las calificaciones de tu grupo y ajústalas: sumar puntos, escala lineal, raíz cuadrada o campana de Gauss, con la distribución antes y después. Source: https://evalmee.com/es/herramientas/curva-de-calificaciones/ FR: https://evalmee.com/fr/outils/courbe-de-notes/ EN: https://evalmee.com/en/tools/grade-curve-calculator/ ES-ES: https://evalmee.com/es-es/herramientas/curva-de-calificaciones/ IT: https://evalmee.com/it/strumenti/curva-dei-voti/ --- ## Curva de calificaciones Pega las calificaciones de un grupo, elige un método de armonización y compara las distribuciones antes y después. ## Calculadora de curva de calificaciones Armoniza las calificaciones de un grupo entero: pega las notas, elige un método — puntos añadidos, lineal, raíz cuadrada, campana de Gauss o nuevo umbral — y compara las distribuciones. Todo se calcula en tu navegador; ninguna calificación ni ningún nombre se envía a un servidor, se guarda en la página o se conserva al cerrar la pestaña. Una armonización hecha a mano vuelve a empezar de cero en el siguiente examen — Evalmee conserva el grupo, muestra la dificultad de cada pregunta y recalcula el baremo. ## Cómo armonizar las calificaciones de un grupo ### Pega las calificaciones Copia la columna de notas en bruto desde tu hoja de cálculo y pégala en el campo, una calificación por línea. También se leen las comas, los puntos y comas y las tabulaciones, y un nombre escrito antes de la nota vuelve junto a ella en la tabla. ### Elige un método Decide cómo actúa la curva: sumar un número fijo de puntos, estirar el mejor examen hasta el máximo, aplicar una raíz cuadrada, recentrar el grupo sobre una media y una desviación típica objetivo, o mover el umbral de aprobado. Cada método tiene sus parámetros. ### Lee el antes y el después La tabla da cada calificación antes y después, el resumen da la media, la mediana, la desviación típica y la tasa de aprobados de ambos lados, y el histograma pone las dos distribuciones sobre los mismos diez intervalos. Después copias, descargas o imprimes el resultado. ## Subir las notas con la curva de raíz cuadrada La curva de raíz cuadrada toma la raíz cuadrada de la nota expresada como fracción del máximo y la devuelve a la escala: raíz de (nota ÷ máximo), multiplicada por el máximo. Sobre un examen calificado sobre 100, equivale a tomar la raíz del porcentaje y multiplicarla por diez. Es generosa abajo y casi neutra arriba. Sobre 10, un 3 se convierte en 5,5, un 5 en 7, un 8 en 9, y un 10 sigue siendo un 10. Nadie adelanta a nadie: la transformación es monótona, así que el orden del grupo queda intacto. Esa forma es la razón por la que se recurre a ella tras una prueba que resultó mucho más difícil de lo previsto: repara el suelo sin inventar un techo nuevo. También es su debilidad: un examen de 1 sobre 10 sale con un 3, lo que favorece a una hoja que quedó casi en blanco. ### Ejemplo de curva de raíz cuadrada, sobre 10 | Nota en bruto | Tras la raíz cuadrada | Diferencia | | --- | --- | --- | | 2 | 4,5 | +2,5 | | 3 | 5,5 | +2,5 | | 4 | 6,5 | +2,5 | | 5 | 7 | +2 | | 6 | 7,5 | +1,5 | | 7 | 8,5 | +1,5 | | 8 | 9 | +1 | | 10 | 10 | 0 | ## Sumar puntos o estirar las notas: el método lineal Sumar puntos es la corrección que todo el mundo conoce: eliges un número, lo añades a todas las calificaciones y limitas al máximo. Es transparente, se explica en una frase a un grupo y desplaza la media exactamente lo que has añadido, pero comprime la parte alta, porque las notas que ya rozan el techo no tienen adónde ir. El método lineal hace el estiramiento por ti: lleva el mejor examen del grupo a lo más alto de la escala y multiplica todas las demás notas por el mismo factor. Si la mejor nota era un 8 sobre 10, todo el mundo se multiplica por 1,25. El orden y las distancias relativas se conservan, y el mejor examen pasa a definir lo que valía la prueba. Vale la pena comparar ambos sobre tus propias notas antes de decidir. Sumar puntos ayuda igual, en valor absoluto, a la mitad y a la parte baja; el estiramiento lineal ayuda más a los fuertes que a los débiles, porque un estiramiento del 25 % vale dos puntos a un 8 y medio punto a un 2. ## Campana de Gauss: recentrar un grupo sobre una media La campana de Gauss — la calificación «en curva» en sentido estricto — estandariza cada nota respecto al grupo y la vuelve a expresar con la media y la desviación típica que buscas. Quien está una desviación típica por encima de la media de su grupo acaba una desviación típica objetivo por encima de la media objetivo, sean cuales sean las notas en bruto. Es, por tanto, la herramienta del coordinador más que la del docente: dos grupos, dos correctores, uno de ellos sistemáticamente un punto más severo. Recentrar el segundo grupo sobre la media y la desviación del primero borra el efecto corrector sin tocar el orden dentro de cada grupo — lo que la [armonización de la corrección](https://evalmee.com/es/glosario-evaluacion/#armonizacion-de-la-correccion) intenta lograr alrededor de una mesa, con más discusión y menos aritmética. Úsala con conocimiento de causa. Una campana de Gauss no dice nada sobre lo que el grupo ha aprendido; dice cómo se sitúa cada uno respecto a los demás presentes en el aula. Con pocos participantes esa comparación es ruidosa, y con un grupo fuerte fabrica suspensos que las notas en bruto no contenían. ## Mover el umbral de aprobado El umbral de aprobado es la nota que separa el aprobado del suspenso. El último método que se ofrece aquí no mueve a los participantes, mueve la barra y redibuja la escala a su alrededor: decides que un 4 sobre 10 en bruto debe valer el 5 que exige la normativa, y la calculadora envía el 0 al 0, el 4 al 5 y el 10 al 10, con una recta a cada lado. El efecto se lee mejor en la tasa de aprobados, que el resumen muestra antes y después. Ajusta la barra en la parte alta del widget y las dos filas te dirán cuántos participantes la superan en cada escenario — la cifra que un tribunal pide de verdad. Mover un umbral es una decisión defendible cuando la prueba estaba mal calibrada e indefendible cuando los resultados solo son decepcionantes. Escribe la razón antes de moverla; te la van a pedir. ## ¿Cuándo hay que armonizar las calificaciones? Armoniza cuando el problema viene de la prueba y no del grupo: una pregunta cuya clave de corrección era falsa, un examen el doble de largo que el tiempo disponible, un tema ausente del programa. En esos casos las notas en bruto miden el calibrado del examen, y la curva es una reparación. No armonices porque los resultados decepcionen: eso oculta el hallazgo en lugar de aprovecharlo, y el siguiente grupo hereda el mismo examen. La comprobación honesta se hace pregunta por pregunta y no examen por examen: un [índice de dificultad](https://evalmee.com/es/glosario-evaluacion/#indice-de-dificultad) cercano a cero en un ítem que todos fallaron acusa al ítem, mientras que una media baja repartida por igual entre todas las preguntas acusa a la enseñanza, o al grupo. ## Leer la distribución de un grupo: cuartiles, desviación típica, asimetría Bajo el gráfico, nueve indicadores describen la distribución, antes y después de la curva. Los cinco primeros parten el grupo en cuatro partes iguales: el mínimo (Q0), el primer cuartil (Q1) por debajo del cual queda una cuarta parte de los exámenes, la mediana (Q2) que corta la promoción en dos, el tercer cuartil (Q3) y el máximo (Q4). La distancia entre Q1 y Q3 contiene la mitad central del grupo, y suele ser ella, más que la media, la que dice si la prueba separó a los participantes. Los cuartiles se calculan por interpolación lineal, la convención de R y de Excel, para que la cifra mostrada aquí sea la que da tu hoja de cálculo. La media y la desviación típica dicen lo mismo de otra manera: dónde se sitúa el grupo y a qué distancia de ese centro se dispersan los exámenes. La desviación típica mostrada es la poblacional, dividida entre el número de calificaciones: un grupo no es una muestra de sí mismo. La información emergente da además la desviación típica muestral, dividida entre ese número menos uno, para quien aprendió esa convención o tiene que reencontrar la cifra de una hoja de cálculo. La [puntuación estandarizada](https://evalmee.com/es/glosario-evaluacion/#puntuacion-estandarizada) de un examen se lee a partir de esos dos números, y es sobre ellos donde trabaja la campana de Gauss de la calculadora. Los dos últimos indicadores describen la forma más que la posición. La asimetría (skewness, g1 de Fisher) es positiva cuando la cola se estira hacia la derecha: muchas calificaciones bajas y unos pocos exámenes muy buenos aislados. Es negativa cuando la cola va hacia la izquierda, y nula cuando la distribución es simétrica. La curtosis se da en exceso, es decir restándole tres: una campana de Gauss muestra cero, un valor positivo señala un pico estrecho alrededor de la media con más extremos de lo esperado, y un valor negativo un grupo extendido sin verdadero pico. Estas nueve cifras también se leen sin armonizar nada. Elige «Ninguna» como método y la calculadora se convierte en un lector de distribución: una sola serie en el gráfico, una sola columna de indicadores y las calificaciones exactamente tal como las pegaste. Ese es el orden honesto: mirar lo que produjo la prueba y después decidir si hay que corregirla. ## Las fórmulas de la curva de calificaciones Cinco transformaciones, aplicadas a cada calificación, todas limitadas al máximo de la escala y redondeadas al paso que elijas. ``` puntos añadidos nota ajustada = nota + n lineal nota ajustada = nota × máximo ÷ mejor nota del grupo raíz cuadrada nota ajustada = √(nota ÷ máximo) × máximo campana de Gauss nota ajustada = media objetivo + ((nota − media grupo) ÷ desviación grupo) × desviación objetivo umbral nota ajustada = nota × nuevo umbral ÷ umbral anterior (en el umbral anterior o por debajo) nota ajustada = nuevo umbral + (nota − umbral anterior) × (máximo − nuevo umbral) ÷ (máximo − umbral anterior) ``` ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué es una curva de raíz cuadrada? La curva de raíz cuadrada sustituye cada nota por la raíz cuadrada de la nota dividida entre el máximo, multiplicada por el máximo. Sobre 10, un 3 se convierte en 5,5 y un 8 en 9. Sube mucho más la parte baja que la alta, nunca puede superar el máximo y nunca cambia el orden del grupo. ### ¿Cómo se armonizan las calificaciones de un examen? Determina primero qué repara la curva y elige después el método correspondiente. Suma un número fijo de puntos si una pregunta era defectuosa, estira linealmente si el examen entero era demasiado largo, usa la raíz cuadrada si el suelo se hundió y recurre a la campana de Gauss solo para alinear dos correctores o dos grupos. Limita al máximo y anota la razón. ### ¿Qué es una calificación en campana de Gauss? Es una nota vuelta a expresar respecto a una media y una desviación típica objetivo: el grupo se estandariza y se reconstruye alrededor de la distribución pedida. Quien está media desviación por encima de la media sigue ahí. Compara a los participantes entre sí y no con el programa: con un grupo fuerte puede crear suspensos. ### ¿Es justo armonizar las calificaciones? Depende de lo que se corrija. Armonizar una prueba mal calibrada es más justo que dejarla, porque las notas en bruto miden entonces el examen y no a los participantes. Armonizar para alcanzar una tasa de aprobados objetivo no lo es: oculta el hallazgo y traslada el mismo examen al siguiente grupo. Anuncia la razón, aplica la misma curva a todos y conserva las notas en bruto. ### ¿Cómo armonizar notas en Excel? Para una suma fija, MIN(A2+0,5;10). Para un estiramiento lineal, A2*10/MAX(A:A). Para una raíz cuadrada, RAIZ(A2/10)*10. Para una campana de Gauss, 6+(A2-PROMEDIO(A:A))/DESVESTP(A:A)*1,5. Esta calculadora aplica todos esos métodos de una vez a una columna pegada y traza la distribución, cosa que una fórmula de hoja de cálculo por sí sola no hace. ### ¿Esta calculadora guarda las notas de mis participantes? No. Las calificaciones se analizan y se ajustan mediante código ejecutado en tu propia pestaña. No se sube nada, no se escribe ninguna calificación ni ningún nombre en el almacenamiento del navegador y cerrar la página lo borra todo: lo único que la calculadora recuerda de una visita a otra es el método de armonización que elegiste. Los nombres que pegas tampoco salen de tu computadora. Las únicas copias que existen son las que copias, descargas en CSV o imprimes voluntariamente. ## Otras herramientas ## ¿Toda una promoción por calificar? Evalmee crea, aplica, corrige y analiza tus exámenes — y conserva cada sesión, para que el siguiente examen parta de hechos y no de una página en blanco.